Przyszedł na świat w Kaliszu 19 lipca 1845 roku jako syn Jana Emila i Emilii Wilhelminy z domu Müller. Szkolną edukację zaczynał w Kaliszu, kontynuował ją we Wrocławiu (Breslau). Studia medyczne w Würzburgu oraz we Wrocławiu. Tu też z powodzeniem bronił w 1871 roku rozprawy na stopień doktora medycyny. W latach 1872-1873 odbył podróż naukową do Dorpatu, Wrocławia, Wiednia i Paryża. Ponownie doktoryzował się w 1874 roku na uniwersytecie dorpackim. W tym samym roku powrócił na ziemie polskie i znalazł się w Warszawie. Związał się z oddziałem chirurgicznym w szpitalu Dzieciątka Jezus. W latach 1877-1905 pełnił funkcję ordynatora oddziału chirurgicznego w szpitalu dziecięcym przy ulicy Kopernika. W 1880 roku został przyjęty w poczet członków Towarzystwa Lekarskiego Warszawskiego. W trzy lata później rozpoczął pracę jako bibliotekarz opiekując się zbiorem książek i rękopisów znajdujących się w posiadaniu Towarzystwa Lekarskiego Warszawskiego, wspomagając i współpracując ze Stanisławem Kośmińskim. Miał znaczący udział w uzupełnieniu materiału Słownika lekarzów polskich autorstwa Kośmińskiego. Sumienny i precyzyjny  zyskał sobie uznanie za granicą. Współpracował z Biographische Lexicon der hervorrangenden Aerzten aller Zeiten und Völker, sześciotomowym wydawnictwem, dzięki czemu w tym podstawowym dla biografistyki lekarskiej dziele znalazło się ponad 200 biogramów lekarzy polskich. Miał także znaczący udział w pracach związanych z opracowaniem licznych haseł w Wielkiej encyklopedii powszechnej ilustrowanej. Szereg artykułów jego autorstwa o tematyce historyczno-krytycznej i bibliograficznej ukazywało się na łamach „Nowin Lekarskich”, z którymi doktor Peszke współpracował przez szereg lat. Rozpoczął też prace nad monografią poświęconą dziejom Towarzystwa Lekarskiego Warszawskiego. Zdołał opracować Dzieje Towarzystwa. Część pierwsza. Półwiecze pierwsze, które ukazało się drukiem już po jego śmierci, w 1931 roku. Druga część nigdy nie wyszła poza zarys planu ogólnego.

Józef Peszke zmarł 16 września 1916 roku w Grodzisku. Został pochowany na cmentarzu Ewangelicko-Reformowanym w Warszawie.

Ryszard W. Gryglewski

Hanna Bojczuk: Peszke Józef Emilian. Słownik biograficzny polskich nauk medycznych XX wieku. Praca zb. pod red. Zofii Podgórskiej-Klawe, Warszawa 1991, t. 1, z. 2, s. 83-85.